Cel główny:
Rozwijanie zainteresowań matematycznych uczniów.
Cele szczegółowe:
· Zapoznanie z ważnymi i ciekawymi pojęciami, twierdzeniami matematycznymi, z poziomu rozszerzonego spoza programu szkoły średniej.
· Rozwój logicznego myślenia.
· Poznawanie przez uczniów zastosowania matematyki w praktycznej działalności człowieka.
· Rozwijanie zdolności poznawczych i kształcących.
· Poznawanie przez uczniów historii rozwoju matematyki.
· Poznawanie życia i dorobku naukowego twórców matematyki (szczególnie polskich).
· Kształtowanie postaw społecznych.
Metody:
· Pogadanki,
· Praca indywidualna, zbiorowa i grupowa,
· Praca z komputerem,
· Prezentacja multimedialna
· Metoda problemowa.
· Metoda dedukcji matematycznej
· Metoda indukcji matematycznej
Treści:
· Z dziejów matematyki.
· Ciekawe Twierdzenia i ich dowody.
· Matematyka i jej zastosowanie w technologii komputerowej.
· Funkcje.
· Równania i nierówności.
· Wielomiany.
· Funkcje trygonometryczne.
· Ciągi.
Ewaluacja:
· Frekwencja na zajęciach, odnotowana w dzienniku zajęć dodatkowych.
· Ilość wyliczonych zadań, testów maturalnych
HARMONOGRAM ZAJĘĆ:
1. Wybitni matematycy starożytności.
2. Polska szkoła matematyczna- wkład Polaków w rozwój matematyki jako nauki.
3. – 4. Życie i dorobek naukowy współczesnych twórców matematyki.
5. Niedziesiątkowe systemy liczenia: dwójkowy, trójkowy, piątkowy, ósemkowy itp.
6. Działania liczbach w innych systemach liczenia.
7. Zamiana liczb z jednego systemu niedziesiątkowego na inny niedziesiątkowy.
8.- 9. Zastosowanie układu dwójkowego w technice.- Alfabet Braille’a, kartoteki, dalekopisy, maszyny matematyczne.
10.- 11. Iloczyn kartezjański - para uporządkowana.
12. Relacje- przykłady i własności.
13. Relacja równoważności.
14. Indukcja matematyczna.
15. Dowody indukcyjne.
16.- 17. Dowodzenie twierdzeń matematycznych.
18. -19. Ciekawe własności funkcji.
20. -21. Przekształcenia wykresu funkcji – zastosowanie technologii komputerowej.
22. Równania z parametrem.
23. Nierówności z parametrem.
24. Wartość bezwzględna.
25. Równania z wartością bezwzględną.
26. Nierówności z wartością bezwzględną.
27. Wzory Viet’a.
28. – 29. Zadania z parametrem.
30. Dzielenie wielomianów.
31. Twierdzenie Bezout.
32.- 33. Równania wielomianowe.
34.- 35. Rozwiązania wymierne równań wielomianowych.
36.- 38. Nierówności wielomianowe.
39. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego.
40. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta.
41.- 42. Związki między funkcjami trygonometrycznymi.
43.- 45. Wykresy funkcji trygonometrycznych.
46. Miara łukowa kąta.
47. Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej.
48.- 49. Funkcje typu y = a sin x, y = sin ax…
50.- 51. Przekształcanie wykresów funkcji.
52.- 53. Równania trygonometryczne.
54.- 55. Nierówności trygonometryczne.
56. Granice ciągów.
57.- 58. Obliczanie granic.
59.- 60. Szeregi geometryczne.
